高中数学《三角函数》说课稿

时间:2024-01-07 14:31:28
高中数学《三角函数》说课稿

高中数学《三角函数》说课稿

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高中数学《三角函数》说课稿1

1、教学目标:

一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。

二、根据三角函数的定义,能够判断三角函数值的符号。

三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程,培养合情猜测的能力,从中感悟数学概念的严谨性与科学性。

四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中,体会函数思想,体会数形结合思想。

2、教学重点与难点:

重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义;三角函数值的符号。

难点:任意角的三角函数概念的建构过程。

授课过程:

一、引入

在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象,这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化?从这节课开始,我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。

二、创设情境

三角函数是与角有关的函数,在学习任意角概念时,我们知道在直角坐标系中研究角,可以给学习带来许多方便,比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类,现在大家考虑:若在直角坐标系中来研究锐角,则锐角三角函数又可怎样定义 ……此处隐藏11741个字……"(张奠宙语),引导学生积极主动地进行思考活动,直接参与体验数学知识产生发展的背景、过程,返璞归真,揭示本质,体会其中的思想和方法,学生只有这样才能真正理解掌握数学知识和方法,有效地发展智力、培养能力.

在本节教材中,三角函数定义是重点,三角函数线是难点,为了较好地突出重点和突破难点,分散重点和难点,同时兼顾例题、课堂练习的协调匹配,将不按教材顺序来进行教学,第一课时安排三角函数的定义(突出重点)、定义域、符号判断、例题1、2及p19课堂练习1、2、3,第二课时安排三角函数线、p15练习(突破难点)、诱导公式一及课本例题3、4和其它练习.本课例属第一课时.

教学经验表明,三角函数定义"简单易记",学生很容易轻视它,不少学生机械记忆、一知半解.本课例坚持"教师主导、学生主体"的原则,采用"启发探索、讲练结合"的常规教学方法,在学生的最近发展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的程序,通过多媒体辅助教学动画演示比值与角之间的依赖关系,拓展思维活动时空,力求使学生全员主动参与,积极思考,体会定义产生、发展的过程,通过思维过程来理解知识、培养能力.

将六个比值放在一起来研究,同时给出六个三角函数的定义,能够增强对比感和整体感,至于大纲对两组函数掌握与了解的不同要求,在下一步的教学中注意区分就行了.

教学中关于符号sinα、cosα、tanα的出场安排,教材首先对比值取名并给出英文记法,再研究它们与α的函数关系;另外可以先研究六个比值与α之间的函数关系,然后再对六个比值取名给出记法.后者更能突出函数内涵,揭示三角函数本质.本课例采用后者组织教学.

三、教学过程分析(见穿插在教案中的设计意图).

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